1) Пример: охотник, подстрелив волчицу, забрал с собой её выводок. Из всего потомства многие волчата проявляли агрессию, отказывались от пищи в неволе и погибали. А отдельные особи проявляли большую "лояльность", начинали кушать пищу, предложенную человеком, выживали в неволе. Естественный отбор (а затем и искусственный) начал закреплять полезные в неволе качества: неагрессивность, способность обучаться командам, подчинение воли человека и прочее. Из следующих потомков человек уже сам производил отбор особей с необходимыми ему качествами и они скрещивались. Так у человека появилаь СОБАКА. 
Собиратели производили искусственный отбор, к примеру, среди диких злаковых, выделяя особые качества. Например, всхожесть или не сильная осыпаемость зерновок. 

2) Сейчас одомашнивание может происходить гораздо быстрее. К её услугам - методы селекции и генетики, достижения генной инжинерии. В настоящее время одомашнивается лось, куница, карп, тутовый шелкопряд. Человек сейчас выступает достойной альтернативой есественному отбору. По его воле и в связи с его потребностями осуществляется искусственный отбор. 

3) В случаях мутации и при неплановом скрещивании пород. При скрещивании с менее ценными породами. 

4) Переселение может вызвать биологическое загрязнение биогеоценозов в случае неудачной акклиматизации. Животное может не вписаться в сложившиеся пищевые звенья или нарушить их с ущербом для местных популяций.