Ответ:

12

Пошаговое объяснение:

3 дороги) от А, через Е до Я;

1 дорога) от А, до Э, до Я;

1 дорога) от А, через Э, до Я;

1 дорого) от А, до Я;

2 дороги) от А (1 стрелка) наискосок и прямо;

2 дороги) от А (2 стрелка) наискосок на 1 стрелку и наискосок на 3 стрелку;

2 дороги) от А (3 стрелка) наискосок и прямо;

Сумма: 12 путей.