Перенесём второй корень из правой части первого уравнения в левую и возведём в квадрат обе части. Из второго уравнения системы имеем у = 26 - х и подставляем в полученное уравнение. Приводим к общему знаменателю: Раскрав скобки и приведя подобные, получаем квадратное уравнение: Сократим на общий делитель 52: Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:D=(-242)^2-4*5*2925=58564-4*5*2925=58564-20*2925=58564-58500=64; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√64-(-242))/(2*5)=(8-(-242))/(2*5)=(8+242)/(2*5)=250/(2*5)=250/10=25; x_2=(-√64-(-242))/(2*5)=(-8-(-242))/(2*5)=(-8+242)/(2*5)=234/(2*5)=234/10=23.4. Второй корень отбрасываем, так как он не даёт равенства частей уравнения. у = 26 - х = 26 - 25 = 1. Ответ: х = 25, у = 1.
Answers & Comments
Verified answer
Перенесём второй корень из правой части первого уравнения в левую и возведём в квадрат обе части.Из второго уравнения системы имеем у = 26 - х и подставляем в полученное уравнение.
Приводим к общему знаменателю:
Раскрав скобки и приведя подобные, получаем квадратное уравнение:
Сократим на общий делитель 52:
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-242)^2-4*5*2925=58564-4*5*2925=58564-20*2925=58564-58500=64;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√64-(-242))/(2*5)=(8-(-242))/(2*5)=(8+242)/(2*5)=250/(2*5)=250/10=25;
x_2=(-√64-(-242))/(2*5)=(-8-(-242))/(2*5)=(-8+242)/(2*5)=234/(2*5)=234/10=23.4.
Второй корень отбрасываем, так как он не даёт равенства частей уравнения.
у = 26 - х = 26 - 25 = 1.
Ответ: х = 25,
у = 1.