Пожалуйста, подробно объясните про двоичную систему. И как же переводить числа в двоичную систему и наоборот из двоичной системы в обычное число. Заранее спасибо.
Answers & Comments
BrightOne
Суть двоичной системы в том, что любое число передается последовательностью нулей (0) и единиц (1).
Чтобы перевести число в двоичную систему, необходимо сначала определить ближайшую (наибольшую возможную) степень двойки для этого числа, потом расставить нисходящий ряд степеней от этой степени до 2^0 (то есть, 1), и в конце, составить число из наибольших доступных частей.
Допустим, мы хотим перевести число 35 в двоичный вид. Ближайшая степень - 32 (2^5). Следовательно, мы составляем ряд, где каждая единица (1) отвечает за часть нашего числа в виде степени двойки. То есть, ряд из 6 (отсчет от 5 до 0) цифр, где первая (которая отвечает за 2^5=32) будет единицей, выглядит так: 10000. Имеем 32. Нужно добавить 3. 3 из степеней двойки - это 2 + 1, следовательно, предпоследняя и последняя цифры ряда. "Переключаем" их на единицы. Имеем 100011 - это 35.
Следовательно, чтобы совершить обратный переход, нужно посчитать количество цифр и отнять от него единицу - это и будет максимальная (самая левая) степень двойки. Дальше - снижаем степень с каждой следующей цифрой, пока не дойдем до 2 (2^1), а потом - 1 (2^0).
Пример: 101000 - 6 цифр, самая левая будет 2^5=32. 32 + 8 (2^5-2^4-2^3) = 40
Answers & Comments
Чтобы перевести число в двоичную систему, необходимо сначала определить ближайшую (наибольшую возможную) степень двойки для этого числа, потом расставить нисходящий ряд степеней от этой степени до 2^0 (то есть, 1), и в конце, составить число из наибольших доступных частей.
Допустим, мы хотим перевести число 35 в двоичный вид.
Ближайшая степень - 32 (2^5). Следовательно, мы составляем ряд, где каждая единица (1) отвечает за часть нашего числа в виде степени двойки. То есть, ряд из 6 (отсчет от 5 до 0) цифр, где первая (которая отвечает за 2^5=32) будет единицей, выглядит так: 10000. Имеем 32. Нужно добавить 3. 3 из степеней двойки - это 2 + 1, следовательно, предпоследняя и последняя цифры ряда. "Переключаем" их на единицы. Имеем 100011 - это 35.
Как дополнительная практика:
71 = 64 + 4 + 2 + 1 = 1000111
Следовательно, чтобы совершить обратный переход, нужно посчитать количество цифр и отнять от него единицу - это и будет максимальная (самая левая) степень двойки. Дальше - снижаем степень с каждой следующей цифрой, пока не дойдем до 2 (2^1), а потом - 1 (2^0).
Пример:
101000 - 6 цифр, самая левая будет 2^5=32.
32 + 8 (2^5-2^4-2^3) = 40
Ещё:
10001110 - 8 цифр, самая левая - 2^7=128.
128 + 8 + 4 + 2 = 142
Вот и всё.