Рассмотрим треугольник CDE:

1. CE = ED (по условию)

=>  ∠C = ∠D (как углы при основании равнобедренного треугольника)

Рассмотрим треугольник ABC:

1. AB = BC (по условию)

=>  ∠A = ∠C (как углы при основании равнобедренного треугольника)

∠BCA = ∠ECD (как вертикальные)

=>  ∠BAC = ∠CDE (следует из равенства углов между собой)

∠ABC = 180° - ∠BAC - ∠BCA = 180° - 2∠BCA

∠CED = 180° - ∠ECD - ∠EDC = 180° - 2∠BCA

=>  ∠ABC = ∠CED  =>  углы накрест лежащие (при секущей BE)

=>  AB || DE