2.

Пусть х дет/час - производительность рабочего, тогда

(х+8) дет/час - производительность автомата

По условию автомат за 2 часа работы сделал столько деталей, сколько сделал рабочий за 6 часов.

Уравнение:

6х = 2· (х + 8)

6х - 2х = 16

4х = 16

х = 16 : 4

х = 4 дет/час - производительность рабочего, тогда

2 + 8 = 12 дет/час - производительность автомата

Ответ: 12.

3.

Примем за 1 весь объем работы.

Пусть х дет/час - производительность мастера по плану, тогда

1/х - запланированное время на выполнение всего объема работы

100%+20% = 120%  - увеличенная производительность мастера в процентах

х : 100% · 120% = 1,2х  дет/час - увеличенная производительность мастера

1/1,2х - время на выполнение всего объема работы при увеличенной производительности мастера.

Составим пропорцию:

   1/х  ---  100%  

1/1,2х  ---   t%

где 100% - запланированное время, а t% - время на выполнение всего объема работы при увеличенной производительности мастера.

Найдем t

t = 83 ¹/₃ %

А теперь узнаем на сколько процентов сократится время:

100% - 83 ¹/₃ % = 16 ²/₃ %

Ответ: на 16 ²/₃ %