Пожалуйста помогите доказать тождества. 5 и 6 номера. Created by arhangelya. matematika-ru

Пожалуйста помогите доказать тождества. 5 и 6 номера...

mikael2

Verified answer

5)
sina 1+cosa sin²a+1+2cosa+cos²a 2(1+cosa) 2
---------- + ----------- = ------------------------------- = ------------------ = ------------
1+cosa sina (1+cosa) sina (1+cosa)sina sina

6)
sina 1+cosa
------------ = ----------- sin²a=1-cos²a=sin²a пришли к тождеству.
1-cosa sina

0 votes Thanks 1

oganesbagoyan

Verified answer

5) sinα / (1+cosα) +(1+cosα) /sinα = 2 /sinα ;     || ОДЗ : cosα ≠ -1 ||
sinα / (1+cosα) +(1+cosα) /sinα = (sin²α + (cosα+1)² ) / ( (1+cosα)* sinα ) =
(sin²α + cos²α +1 +2cosα ) / ( (1+cosα)* sinα ) =2(1+cosα) /  ( (1+cosα)* sinα ) = 2 / sinα .
---
6) sinα / (1-cosα) = (1+cosα) /sinα.    || ОДЗ :  sinα  ≠ 0  ||
sinα / (1-cosα) = sinα *(1+cosα)  / (1-cosα) *(1+cosα) =
sinα *(1+cosα)  / (1-cos²α) =  sinα *(1+cosα)  / sin²α) =(1+cosα) /sinα.

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social