Пожалуйста помогите найти производную.. Created by Fovden. algebra-ru

Пожалуйста помогите найти производную...

August 2022 1 4 Report

Пожалуйста помогите найти производную.

Answers & Comments

Alexandr130398 производная сложно-показательной функции:
1)логарифмируем левую и правую часть функции:
2) упрощаем
3) берем производную от левой и правой частей функции
4) выражаем y'

$y=(lnx+e^x)^{ \sqrt{x} } \\ \\ lny=ln[(lnx+e^x)^{ \sqrt{x} }] \\ \\lny=\sqrt{x} \ ln[(lnx+e^x) \\ \\ (lny)'=(\sqrt{x} )' \ ln[(lnx+e^x)] +(ln[(lnx+e^x)])' \sqrt{x} \\ \\ \frac{1}{y} *y'= \frac{1}{2\sqrt{x}} \ ln[(lnx+e^x)]+ \frac{1}{lnx+e^x} *( \frac{1}{x}+e^x) \ \sqrt{x} \\ \\ y'=y \ [\frac{1}{2\sqrt{x}} \ ln[(lnx+e^x)]+ \frac{1}{lnx+e^x} *( \frac{1}{x}+e^x) \ \sqrt{x} \ ] \\$

Так как
$y=(lnx+e^x)^{ \sqrt{x} }$

то конечный ответ:

$y'=(lnx+e^x)^{ \sqrt{x} } \ [\frac{1}{2\sqrt{x}} \ ln[(lnx+e^x)]+ \frac{1}{lnx+e^x} *( \frac{1}{x}+ e^x) \ \sqrt{x} \ ] = \\ \\ = y'=(lnx+e^x)^{ \sqrt{x} } \ [\frac{ln[(lnx+e^x)]}{2\sqrt{x}} \ + \frac{1}{lnx+e^x} *( \frac{ \sqrt{x}}{x}+ e^x) \ ]$

$OTBET: \ y'=(lnx+e^x)^{ \sqrt{x} } \ [\frac{ln[(lnx+e^x)]}{2\sqrt{x}} \ + \frac{1}{lnx+e^x} *( \frac{ \sqrt{x}}{x}+ e^x) \ ]$

0 votes Thanks 1

Answers & Comments

pozhalujsta pomogite5e5ae06665df745ea5e6b568b4bab2ff 23554

segodnya na uroke klass vasi prohodil razlichnye algoritmy kodirovaniya dannyh odn

dano rastrovoe izobrazhenie v 24 h bitnoj cvetovoj modeli rgb razbitoe na 16 kva

pozhalujsta pomogite rewrite sentences using passive verb form 1 people use eng

pozhalujsta pomogite najti proizvodnuyu59938990b3fdaefaae4796f5d7e65b5d 2954

vasya s ego sestroj lenoj uvideli na okne n gorshkov s cvetami kotorye stoyat na n

ili poyavivshiesya v etot moment zaprosy na chtenie dannyh 6 esli v odin i tot zhe

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social