ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ.
периметр правильного четырехугольника вписанного в окружность на 16*(корень из двух-1) меньше периметра правильного четырехугольника описанного около этой же окружности. Найдите радиус
периметр правильного четырехугольника вписанного в окружность на 16*(корень из двух-1) меньше периметра правильного четырехугольника описанного около этой же окружности. Найдите радиус
Answers & Comments
Verified answer
Так как прямоугольник правильный, то это квадрат.Обозначим сторону вписанного квадрата через а, тогда периметр малого квадрата будет равен 4а
Радиус описанной окружности равен половине диагонали вписанного квадрата и равен
Сторона большого квадрата равна 2R=a√2
Периметр большого квадрата равен 4a√2
По условию задачи 4a√2=4a+16(√2-1)
4a(√2-1)=16(√2-1) ⇒ a=4 условных единицы длины