Пожалуйста, помогите!!!! Плиз, умоляю!!!
Задача:
На медиане EK треугольника DEF отметили точку Р. Известно, что точка Р равноудалена от точек D и F. Докажите, что треугольник DEF -- равнобедренный.
Задача:
На медиане EK треугольника DEF отметили точку Р. Известно, что точка Р равноудалена от точек D и F. Докажите, что треугольник DEF -- равнобедренный.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Объяснение:
Проведём из точек Д И F, прямые к точке Р.
Рассмотрим треуг. DKP и KPF
DP=PF (они равно удалены по условию)
Медиана делит основание пополам, значит DK=KF. KP-обшая => треугольник DKP=KPF по трем сторонам.
Рассмотрим треуг. DEP EPF
EP-общая
DP=PF
Угол EPD=EPF (потому что они являются смежными удачи равных углов DPK KPF) => DEP=EPF по двум сторонам и углу между, значит стороны DE=EF и треугольник DEF является равнобедренным