Ответ

Лодка может пройти расстояние между двумя поселками, стоящими на берегу реки, за 4часа 20 минут против течения реки и за 2 часа 10 минут по течению. Скорость течения реки равна 1,5 км/ч. Найди собственную скорость лодки и расстояние между поселками.

Ответ

Проверено экспертом

Ответ дан

prettypushkova

prettypushkova

Х (км/ч) - собственная скорость лодки

х + 1,5 (км/ч) - скорость лодки по течению реки

х - 1,5 (км/ч) - скорость лодки против течения реки

4 ч 20 мин = 4 20/60 = 4 1/3 ч - лодка плыла против течения

2 ч 10 мин = 2 10/60 = 2 1/6 ч - лодка плыла по течению

Уравнение:

(х + 1,5) * 2 1/6 = (х - 1,5) * 4 1/3

х * 13/6 + 3/2 * 13/6 = х * 13/3 - 3/2 * 13/3

13/6х + 13/4 = 13/3х - 13/2

13/4 + 13/2 = 13/3х - 13/6х

13/4 + 26/4 = 26/6х - 13/6х

39/4 = 13/6х

х = 39/4 : 13/6

х = 39/4 * 6/13

х = 9/2

х = 4 1/2 = 4,5 (км/ч) - собственная скорость лодки

(4,5 + 1,5) * 2 1/6 = (4,5 - 1,5) * 4 1/3

6 * 13/6 = 3 * 13/3

13 = 13 (км) - расстояние между посёлками

Ответ: 4,5 км/ч и 13 км.