пожалуйста помогите по геометрии!! сначала должен быть чертёж, пояснение и решение. параллельно оси цилиндра проведено сечение, которое отсекает от окружности основания дугу, градусная мера которой равна 120 градусов. площадь сечения равна 16корней из 3 см2. а его диагональ образует с плоскостью основания 60 градусов. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
Answers & Comments
Поскольку плоскость сечения параллельна оси цилиндра, сечением будет прямоугольник с высотой H, равной высоте цилиндра, и основанием длиной L, являющемся хордой, лежащей в основании цилиндра. Также известно, что диагональ прямоугольника имеет наклон в 60 градусов к его основанию. Отсюда можно записать следующие соотношения:
Далее проведем отрезки, соединяющие концы хорды с центром основания цилиндра. Получится равнобедренный треугольник с углом в вершине 120 градусов и бедрами, равными радиусу основания цилиндра. Проведя в этом треугольнике высоту из вешины к хорде, получим два прямоугольных треугольника, одним из катетов которых является половина хорды. Поскольку угол между этими катетами и гипотенузой равен 30 градусам, можно записать следующее соотношение между длиной хорды и радиусом основания цилиндра:
Запишем теперь выражение для площади боковой поверхности цилиндра:
Ответ: Площадь боковой поверхности цилиндра равна 32пи кв. см