Verified answer

5x + y = 20

2x - y = 1

Так как у нас одинаковый y, но разные знаки у "у", нужно сложить первое уравнение со вторым:

(5x + y) + (2x - y) = 20 + 1

Теперь мы можем найти значение х, а затем подставим в любое первоначальное уравнение и найдём у:

5x + y + 2x - y = 21

7x = 21

x = 3

2 × 3 - y = 1

6 - y = 1

-y = - 5

y = 5

Ответ: (3; 5)

2x + 3y = 2

-2x + 5y = -18

Здесь у нас одинаковый x, но у них разные знаки, поэтому опять складываем первое уравнение со вторым:

(2x + 3y) + (-2x + 5y) = 2 +(-18)

Теперь найдём у, а потом подставим в любое первоначальное уравнение значение у и найдём х:

2x + 3y - 2x + 5y = 2 - 18

8y = -16

y = -2

2x + 3 × (-2) = 2

2x = 8

x = 4

Ответ: (4; -2)

7x + 2y = 9

5x + 2y = 11

Здесь одинаковые у и одинаковые знаки, поэтому высота из первого второе уравнение:

(7x + 2y) - (5x + 2y) = 9 - 11

Находим значение х, а потом подставляем значение х в любое первоначальное уравнение и найдём у:

7x + 2y - 5x - 2y = -2

2x = -2

x = -1

7 × (-1) + 2y = 9

-7 + 2y = 9

2y = 16

y = 8

Ответ: (-1; 8)

Обратите внимание: если ни в одном уравнении нету одинаковых х и у, то нужно сделать следующее:

Возьмём уравнение:

x - 3y = 5

3x + 2y = 4

Неодинаковые у и х.Но у нас есть 2у и 3у: их произведение равно 6

Поэтому мы просто умножим всё первое уравнение на 2, а второе на 3, чтобы получился одинаковый у:

2x - 6y = 10

9x + 6y = 12

А дальше, как я объясняла выше.