Пожалуйста, помогите решить (если можно, то не применяя метод замены множителей)...

July 2022 1 7 Report

Пожалуйста, помогите решить (если можно, то не применяя метод замены множителей)
(log₂²x - 3log₂x)²+66log₂x+72<22log₂²x

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

$(log_2^2x-3log_2x)^2+66log_2x+72\ \textless \ 22log_2^2x\\\\t=log_2x\; ;\; \; (t^2-3t)^2+66t+72-22t^2\ \textless \ 0\\\\t^4-6t^3+9t^2+66t+72-22t^2\ \textless \ 0\\\\t^4-6t^3-13t^2+66t+72=(t+3)(t^3-9t^2+14t+24)=\\\\=(t+3)(t-4)(t^2-5t-6)=(t+3)(t-4)(t-6)(t+1)\\\\(t+3)(t-4)(t-6)(t+1)\ \textless \ 0\\\\+++(-3)---(-1)+++(4)---(6)+++\\\\t\in (-3,-1)\cup (4,6)\; \to \; \; \; \left [ {{-3\ \textless \ log_2x\ \textless \ -1} \atop {4\ \textless \ log_2x\ \textless \ 6}} \right.$

$a)\quad\left \{ {{log_2x\ \textless \ -1} \atop {log_2x\ \textless \ -3}} \right. \; \left \{ {{x\ \textless \ \frac{1}{2}} \atop {x\ \textgreater \ \frac{1}{8}}} \right. ;\quad \frac{1}{8}\ \textless \ x\ \textless \ \frac{1}{2}$

$b)\quad \left \{ {{log_2x\ \textgreater \ 4} \atop {log_2x\ \textless \ 6}} \right. \; \left \{ {{x\ \textgreater \ 16} \atop {x\ \textless \ 64}} \right. \; ,\quad 16\ \textless \ x\ \textless \ 64\\\\c)\quad x\in (\frac{1}{8};\frac{1}{2})\cup (16;64)$

1 votes Thanks 1

Mangusts Извините, но в третей строчке вашего решения куда то делось -22t^^2

NNNLLL54 Дописала

Mangusts Благодарю

Answers & Comments

Verified answer

2)...

ch ugol aov raven 90 gradusov a ugol ova raven 30 gradusov

s50856abec8a00065824e190b6f4ee45e 44674

srochno kto pervyj pravilno otvetit dam luchshij otvet1 na gladkom stole

srochno kto pervyj pravilno reshit dam luchshij otvet proshu podrobnoe

s2c68b5eff8999c6016f9720a0d07fa2ba 87569

12)...

m opredelit t planety vokrug svoej osi

srochno1 na naklonnoj ploskosti obrazuyushej ugol 30 gradusov s gorizo

pozhalujsta srochno 1 elektron vletaet v seredinu ploskogo kondensatora

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social