Мы объединили все резисторы, значит общее сопротивление цепи: Rобщ = R123456 = 330 Ом. Силу тока в цепи найдём по закону Ома: I = U/Rобщ I = 33 В / 330 Ом I = 0,1 А.
Теперь надо разобраться, как течёт ток. Я прикрепил поясняющий рисунок со стрелками силы тока. Через резисторы 1 и 5 пройдёт весь ток, т.е. I1 = I5 = I = 0,1 А. После пятого резистора ток разделится на две параллельные ветви – к резистору 3 и к резистоорам 2, 4, 6, т.е. I = I3 + I246. При этом сам ток через резисторы 2, 4, 6 одинаков, т.е. I2 = I4 = I6 = I246.
На параллельном участке ток разделится оратно пропорционально сопротивлениям участков: I3 / I246 = R246 / R3 I3 / I246 = 360 / 120 I3 / I246 = 3 / 1 То есть по ветви с резистором 3 потечёт ток в 3 раза больше, чем через 2, 4, 6. Но в сумме они должы быть равны общей силе тока I: I3 + I246 = I 3*I246 + I246 = I 4*I246 = I I246 = I / 4 I246 = 0,1 А / 4 I246 = 0,025 А
Тогда: I2 = I4 = I6 = I246 = 0,025 А I3 = 3*I246 I3 = 3*0,025 А I3 = 0,075 А.
Answers & Comments
R1 = R2 = R3 = R4 = R5 = R6 = 120 Ом.
Я прикрепил картинки последовательности объединения резисторов для определения общего сопротивления цепи Rобщ.
1. Объединим резисторы 2, 4, 6. Они соединены последовательно, значит:
R246 = R2 +R4 + R6 = 120 Ом + 120 Ом + 120 Ом = 360 Ом.
2. Объединим резисторы 246 и 3. Они соединены параллельно, значит:
1/R2346 = 1/R246 + 1/R3
1/R2346 = 1/(360 Ом) + 1/(120 Ом)
1/R2346 = 1/(360 Ом) + 3/(360 Ом)
1/R2346 = 4/(360 Ом)
1/R2346 = 1/(90 Ом)
R2346 = 90 Ом
3. Объединим резисторы 1, 2346, 5. Они соединены последовательно, значит:
R123456 = R1 +R2346 + R5 = 120 Ом + 90 Ом + 120 Ом = 330 Ом.
Мы объединили все резисторы, значит общее сопротивление цепи:
Rобщ = R123456 = 330 Ом.
Силу тока в цепи найдём по закону Ома:
I = U/Rобщ
I = 33 В / 330 Ом
I = 0,1 А.
Теперь надо разобраться, как течёт ток. Я прикрепил поясняющий рисунок со стрелками силы тока.
Через резисторы 1 и 5 пройдёт весь ток, т.е.
I1 = I5 = I = 0,1 А.
После пятого резистора ток разделится на две параллельные ветви – к резистору 3 и к резистоорам 2, 4, 6, т.е.
I = I3 + I246.
При этом сам ток через резисторы 2, 4, 6 одинаков, т.е.
I2 = I4 = I6 = I246.
На параллельном участке ток разделится оратно пропорционально сопротивлениям участков:
I3 / I246 = R246 / R3
I3 / I246 = 360 / 120
I3 / I246 = 3 / 1
То есть по ветви с резистором 3 потечёт ток в 3 раза больше, чем через 2, 4, 6. Но в сумме они должы быть равны общей силе тока I:
I3 + I246 = I
3*I246 + I246 = I
4*I246 = I
I246 = I / 4
I246 = 0,1 А / 4
I246 = 0,025 А
Тогда:
I2 = I4 = I6 = I246 = 0,025 А
I3 = 3*I246
I3 = 3*0,025 А
I3 = 0,075 А.
Ответ:
I1 = 0,1 А;
I2 = 0,025 А;
I3 = 0,075 А;
I4 = 0,025 А;
I5 = 0,1 А;
I6 = 0,025 А.