Simba2017
(2/3)^((2x-y)/2)=a 3a^2+7a-6=0 D=121 a1=-3;-не подходит, т.к. значение степенной функции >0 a2=2/3 (2/3)^((2x-y)/2)=2/3 (2x-y)/2=1 2x-y=2; y=2x-2 подставив во второе уравнение системы lg(x+2)+lg(3x-2)-4lg2=0 lg((x+2)(3x-2)/16)=0 (x+2)(3x-2)/16=1 (x+2)(3x-2)=16 3x^2+4x-20=0 D=16+240=256 x1=(-4-16)/6=-10/3 x2=(-4+16)/6=2 ОДЗ: x>2/3 поэтому х1 не подходит y=2x-2=4-2=2 Ответ (2;2)
Answers & Comments
3a^2+7a-6=0
D=121
a1=-3;-не подходит, т.к. значение степенной функции >0
a2=2/3
(2/3)^((2x-y)/2)=2/3
(2x-y)/2=1
2x-y=2; y=2x-2
подставив во второе уравнение системы
lg(x+2)+lg(3x-2)-4lg2=0
lg((x+2)(3x-2)/16)=0
(x+2)(3x-2)/16=1
(x+2)(3x-2)=16
3x^2+4x-20=0
D=16+240=256
x1=(-4-16)/6=-10/3
x2=(-4+16)/6=2
ОДЗ: x>2/3 поэтому х1 не подходит
y=2x-2=4-2=2
Ответ (2;2)