fev1792
Египетский треугольник - это прямоугольный треугольник, у которого гипотенуза равна 5x, а катеты - 3x и 4x (где x - некий коэффициент пропорциональности). Допустим, треугольник со сторонами 15, 20 и 25 - тоже египетский, т.к. его стороны можно представить, как 3*5, 4*5 и 5*5
Answers & Comments
Ответ:
1. Проведем BH⊥AC. Т.к. BH - высота ΔABC => BH - биссектриса и медиана по св-ву равнобедренного треугольника => AH = 1/2AC = 8/2=4
2. Р/м ΔAOH (∠AHO=90°)
AO=5, AH=4 => ΔAOH - Египетский => OH = 3
//можно было OH найти и по Т.Пифагора.
3. BH = BO+OH = 5+3 = 8
//BO=5, т.к. является радиусом описанной около ΔABC окружностью.
4. S = (BH*AC)/2 = (8*8)/2 = 4*8 = 32