Ответ:

1. ВС высота

рассмотрим ∆АВС

АВ^2=АС^2+ВС^2

АС^2=13*13-12*12=(13-12)(13+12)=25

АС=5

рассмотрим ∆ВСD

BD^2=BC^2+CD^2

CD^2=15*15-12*12=(15-12)(15+12)=3*27=81

CD=9

AD=CD+AC=14

2. рассмотрим треугольник аск

ас^2=ск^2+ак^2

ск^2=100-64=36

ск=6

ск=6 => кд=6

=> высота является медианой => треугольник равнобедренный => АД=10

3. пусть кс - х, ас - х+1

по теореме Пифагора

(х+1)2=25+х2

х2+2х+1=25+х2

2х=24

х=12

КС=12, АС=13