avilov41
Решение: a) |0,5x-4|+(8-x)^4=0, 0,5 |x-8|+(x-8)^4=0, Пусть| x-8 |=t >0, тогда 0,5t+t^4=0, t(0,5+t^3)=0, t1=0, или t^3=-0,5<0 не удовлетворяет условию |t|>0. Возвращаясь к подстановке когда t1=0, получаем x-8=0, x=8. Ответ. 8. b) 8/(2+|x|)=4+|x|. Обозначим |x|=t>0, тогда получаем 8/(2+t)=4+t^2, или t^3+2t^2+4t=0, t(t^2+2t+4)=0, откуда t1=0, (t+2)^2=0, или t2=-2<0-не удовлетворяет условию |t|>0. Возвращаясь к подстановке, t1=0 получаем |x|=0,откуда x=0. Ответ. 0
Answers & Comments
a) |0,5x-4|+(8-x)^4=0,
0,5 |x-8|+(x-8)^4=0, Пусть| x-8 |=t >0, тогда
0,5t+t^4=0, t(0,5+t^3)=0, t1=0, или t^3=-0,5<0 не удовлетворяет условию
|t|>0. Возвращаясь к подстановке когда t1=0, получаем x-8=0, x=8.
Ответ. 8.
b) 8/(2+|x|)=4+|x|.
Обозначим |x|=t>0, тогда получаем 8/(2+t)=4+t^2, или
t^3+2t^2+4t=0, t(t^2+2t+4)=0, откуда t1=0, (t+2)^2=0, или t2=-2<0-не
удовлетворяет условию |t|>0. Возвращаясь к подстановке, t1=0 получаем |x|=0,откуда x=0.
Ответ. 0