Ответ:

Угол 2 и угол 3 нлу, то угол 2=углу 3=36°

Угол 2 и угол 1 смежные, то угол 1=180°-36°=144°

Угол 1 и угол 4 нлу, то угол1=углу4=144°

Угол 2 и угол 7 вертикальные, то угол 7=36

Угол 1 и угол 8 вертикальные, то угол 8=144

Угол 3 и угол 6 вертикальные, то угол 6=36

Угол 4 и угол 5 вертикальные, то угол 5=144

Угол 4 и угол 5 вертикальные, то угол 5=136

Угол 4 и угол 1 нлу, то угол 1=136

Угол 1 и угол 8 вертикальные, то угол 8 =136

Угол 1 и угол 2 смежные, то угол 2=180-136=44

Угол 2 и угол 7 вертикальные, то угол 7=44

Угол 2 и угол 3 нлу, то угол 3=44

Угол 3 и угол 6 вертикальные, то угол 6=44

1. Дано:

a║b

∠2=36°

Найти:

Все углы

Решение:

a║b (по усл.), с-секущая⇒

∠2=∠3=36° (накрест лежащие)

∠3=∠6=36° (вертикальные)

∠6+∠5=180° (смежные)⇒

∠5=180°-∠6=180°-36°=144°

∠5=∠1=144° (соответственные)

∠1=∠8=144° (вертикальные)

∠8=∠4=144° (соответственные)

∠8+∠7=180° (смежные)⇒

∠7=180°-∠8=180°-144°=36°

Ответ: ∠1=144°,∠3=36°,∠4=144°,∠5=144°,∠6=36°, ∠7=36°,∠8=144°

2. Дано:

a║b

∠4=136°

Найти:

Все углы

Решение:

a║b (по усл.), с-секущая⇒

∠4=∠1=136° (накрест лежащие)

∠1+∠3=180° (односторонние)⇒

∠3=180°-∠1=180°-136°=44°

∠3=∠6=44° (вертикальные)

∠6+∠5=180° (смежные)⇒

∠5=180°-∠6=180°-44°=136°

∠2=∠3=44° (накрест лежащие)

∠7=∠3=44° (соответственные)

∠8=∠1=136° (вертикальные)

Ответ: ∠1=136°,∠2=44°, ∠3=44°, ∠5=136°, ∠6=44°, ∠7=44°, ∠8=136°