Verified answer

Обозначим  цифру десятков буквой х, цифру  единиц буквой у.
Тогда число состоит из 10х  и   у

,Первое число будет 10х+у,

 Во втором десятки и единицы поменялись местами.
Запишем уравнение,  разности этих чисел:
10х+у - (10у+х)=45
9х - 9у =45

Так как сумма цифр 11, запишем второе уравнение:
х+у=11

Найдем из него значение у через х
у=11-х
9х - 9(11-х) =45
9х - 99+9х =45
18х=144
х=8
у=11-8=3
Заданное число 83

------------------

2)
Пусть производительность первой трубы х м³ в час, а второй у м³ в час
Тогда
3х-2у=8 м³
Вместе через две трубы выливается х+у м³ в час, а вся вода за 3⅓часа

Составим уравнение
120:(х+у)=3 ⅓
120 = 10 (х+у):3
360 = 10х +10у сократим на 10

36  = х + у

3х-2у=8

у=36-х подставим значение у в предыдущее уравнение
3х-2(36-х)=8
3х-72+2х =8
5х=80
х= 16 м³ в час
у=36-16=20 м³ в час

Проверка:
120:(20+16)=10/3 часа=3 ч 20 мин

3)

Пусть первая книга стоит х крон, а вторая у крон

Составим систему  уравнений по условию задачи:

| х+ ⅔*у=171 уможим на 3 обе части уравнения
| ⅖ х+у=130 уможим на 5 обе части уравнения

получим:
|3х+2у=513
|2х+5у=650

Первое уравнение умножим  на 2,5; получим

|7,5 х+5у=1282,5
|....2х+5у=650

Вычтем из первого уравнения второе

5,5х=632,5 кроны
х=115 крон

2х+5у=650 подставим сюда значение х
230+5у=650
5у=420
у=84 кроны

Ответ:115 крон и 84 кроны стоят книги