Пожалуйста, помогите с решением задач.
1) В треугольнике АВС угол А = 60°, сторона АС = 6 см, а сторона АВ = 4 см. Используя теорему косинусов, найдите сторону ВС.
2) В треугольнике АВС сторона ВС = 2√17, сторона АВ = 7√3 см, а сторона АС = 5 см. Используя теорему косинусов, найдите угол А.
1) В треугольнике АВС угол А = 60°, сторона АС = 6 см, а сторона АВ = 4 см. Используя теорему косинусов, найдите сторону ВС.
2) В треугольнике АВС сторона ВС = 2√17, сторона АВ = 7√3 см, а сторона АС = 5 см. Используя теорему косинусов, найдите угол А.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
1) BC = 2√7 см
2) ∠А ≈ 31°
Объяснение:
1)
По теореме косинусов:
BC² = AB² + AC² - 2·AB·AC·cos∠A
BC² = 4² + 6² - 2 · 4 · 6 · 1/2 = 16 + 36 - 24 = 52 - 24 = 28
BC = √28 = 2√7 см
2)
Чтобы найти ∠А, запишем теорему косинусов для стороны, противолежащей углу А:
BC² = AB² + AC² - 2·AB·AC·cos∠A