1) делится на 99. Добавим к a 99, умноженное на 2 - делимость на 99 при этом не изменится, а число упростится:
(всего 36 девяток).
Теперь можно или просто разделить получившееся число на 99 - получится
(18 единиц и 17 нулей),
или сослаться на признаки делимости на 9 (сумма цифр должна делиться на 9) и на 11 (сумма цифр с чередованием знаков должна делиться на 11).
2)
(математики говорят так: число 2 в пятой степени сравнимо с минус 1 по модулю 33. А тогда
(то есть два в десятой сравнимо с 1 по модулю 33; иными словами, два в десятой дает остаток 1 при делении на 33). Можно сказать, что
.
А тогда
(соображайте сами, что это за B там возник). То есть два в двадцатой сравним с 1 по модулю 33. А два в пятой был сравним с минус единицей по модулю 33. Если Вы правильно поняли мои рассуждения, Вам несложно будет сообразить, что отсюда следует, что
будет сравним с минус единицей, а тогда будет сравним с нулем по модулю 33. Что и означает, что это число делится на 33.
Answers & Comments
Verified answer
1)Теперь можно или просто разделить получившееся число на 99 - получится
или сослаться на признаки делимости на 9 (сумма цифр должна делиться на 9) и на 11 (сумма цифр с чередованием знаков должна делиться на 11).
2)
(математики говорят так: число 2 в пятой степени сравнимо с минус 1 по модулю 33. А тогда
(то есть два в десятой сравнимо с 1 по модулю 33; иными словами, два в десятой дает остаток 1 при делении на 33). Можно сказать, что
А тогда
(соображайте сами, что это за B там возник). То есть два в двадцатой сравним с 1 по модулю 33. А два в пятой был сравним с минус единицей по модулю 33. Если Вы правильно поняли мои рассуждения, Вам несложно будет сообразить, что отсюда следует, что
будет сравним с минус единицей, а тогда