Ответ:

Площадь трапеции равна: S = (a + b) * h/2.

Найдем высоту нашей трапеции:

h = 2S/(a + b),

h = 272 : 34,

h = 8.

Боковая сторона равнобедренной трапеции является гипотенузой прямоугольного треугольника, один их катетов которого равен высоте трапеции h, а второй половине разности оснований (a - b)/2.

Катеты будут равны: h = 8, (a - b)/2 = (23 - 11)/2 = 6. С помощью теоремы Пифагора найдем боковую сторону трапеции:

l² = 8² + 6²,

l² = 100,

l = 10.

Ответ: l = 10.