Чем меньше знаменатель, тем более большое значение у дроби. Если же знаменатель больше, то значение дроби меньше.
Чем больше числитель, тем большее значение имеет дробь. Чем меньше числитель, тем меньше значение дроби.
Если у дробей большая разница в числителе и знаменателе, приводим их к общему знаменателю.
Если знаменатель и числитель дроби одинаковые, то дробь равна 1.
а) Так как у первой и второй дроби знаменатель одинаковый, то сравниваем по числителю. Числитель первой дроби меньше второй (так как 6 < 9), поэтому
б) Так как у первой и второй дроби знаменатель одинаковый, то сравниваем по числителю. Числитель первой дроби больше второй (так как 11 > 9), поэтому
в) Так как 1 - это дробь из двух одинаковых чисел в числителе и знаменателе, то для сравнения лучше принять его за . Теперь мы видим, что знаменатели дробей одинаковы. сравниваем числители. 8 > 7, поэтому
г) Так как знаменатели и числители в обеих дробях имеют большую разницу, то нужно привести эти дроби к общему знаменателю. Ищем НОК чисел 10 и 6. НОК 10 и 6 равен 30. Первую дробь умножаем на 3, а вторую на 5, получается и . Сравниваем: , а значит
Answers & Comments
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Чтобы сравнить дроби, нужно знать:
Чем меньше знаменатель, тем более большое значение у дроби. Если же знаменатель больше, то значение дроби меньше.
Чем больше числитель, тем большее значение имеет дробь. Чем меньше числитель, тем меньше значение дроби.
Если у дробей большая разница в числителе и знаменателе, приводим их к общему знаменателю.
Если знаменатель и числитель дроби одинаковые, то дробь равна 1.
а) Так как у первой и второй дроби знаменатель одинаковый, то сравниваем по числителю. Числитель первой дроби меньше второй (так как 6 < 9), поэтому![\frac{6}{17} < \frac{9}{17} \frac{6}{17} < \frac{9}{17}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B6%7D%7B17%7D%20%20%3C%20%5Cfrac%7B9%7D%7B17%7D)
б) Так как у первой и второй дроби знаменатель одинаковый, то сравниваем по числителю. Числитель первой дроби больше второй (так как 11 > 9), поэтому![\frac{11}{14} > \frac{9}{14} \frac{11}{14} > \frac{9}{14}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B11%7D%7B14%7D%20%3E%20%5Cfrac%7B9%7D%7B14%7D)
в) Так как 1 - это дробь из двух одинаковых чисел в числителе и знаменателе, то для сравнения лучше принять его за
. Теперь мы видим, что знаменатели дробей одинаковы. сравниваем числители. 8 > 7, поэтому ![\frac{8}{7} > 1 \frac{8}{7} > 1](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B8%7D%7B7%7D%20%3E%201)
г) Так как знаменатели и числители в обеих дробях имеют большую разницу, то нужно привести эти дроби к общему знаменателю. Ищем НОК чисел 10 и 6. НОК 10 и 6 равен 30. Первую дробь умножаем на 3, а вторую на 5, получается
и
. Сравниваем:
, а значит ![\frac{9}{10} < \frac{7}{6} \frac{9}{10} < \frac{7}{6}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B9%7D%7B10%7D%20%3C%20%5Cfrac%7B7%7D%7B6%7D)