Дано: ромб ABCD где AC , BD диагонали ромба

∠2-∠1=20° ;   Найти углы ромба

Как мы знаем диагонали ромба  AC⊥BD ; и так же то что они образуют ΔAOD в котором ∠AOD=90°

Сумма углов треугольника равна 180 °

Также известно что ∠2-∠1=20 =>∠2=20+∠1

Тогда :

∠1+∠2+90=180

∠1+∠1+20=90

2∠1=70

∠1=35° =>  ∠2=∠1+20=55°

Так  как диагонали ромба делят углы пополам то

∠A=2∠1 ; ∠С=2∠1 ; ∠B=2∠2 ; ∠D=2∠2 =>

∠A=70° ;  ∠С=70° ; ∠ B=110° ; ∠D=110°

2) Дано : ромб ABCD  ; BD-диагональ  ; ∠A=60° ; BD=8 см

Найти  

У ромба все стороны равны   если провести диагональ  BD то мы получим два равнобедренных  Δ-ка ABD и BCD ;  и так как A=60°  ; и в тоже время треугольник BAD равнобедренный то в таком случае он является равносторонним  из чего можно вывести что AB=AD=BD=8  ; Тогда  :