Ответ:

S∆АВС=24 (ед²)

Объяснение:

Рассмотрим∆DCB. <CDB смежный с<ADC, и так как сумма смежных углов составляет 180°, то <CDB=180–106=74°. Сумма углов треугольника составляет 180°, поэтому <В=180–74–53=53°

∆DCB- равнобедренный, так как <В=<СDB=53°, поэтому DC=DB=5

Итак из ∆DCB: DC=DB=5; CB=6

Теперь найдём площадь треугольника по формуле Герона:

где р-полупериметр ∆DCB

P=5+5+6=16; p/2=16÷2=8

вставим наши данные в эту формулу:

Поскольку АD=DB, то CD- медиана, а медина треугольника делит его на 2 равновеликих по площади треугольника, поэтому S∆ACD=S∆DCB=12(ед²)

Тогда S∆ABC=12×2=24(ед²)

Ответ:

24 ед²

Объяснение:

Рассматриваем ΔDCB - ∡CDB=180-106=74°; ∡CBD=180-(53+74)=53° ⇒ΔDCB  равнобедренный, CD=DB=AD=5 ⇒ AB=5+5=10;

если медиана равна половине стороны к которой проведена, значит она проведена из вершины прямого угла ⇒ ΔАВС прямоугольный;

по т.Пифагора АС=√(10²-6²)=8;

площадь - 6*8/2=24 ед².