Ответ:

1. Дано: a ||b,c-ce kappa yua ;

angle1- angle2=102^

Найти: все образовавшиеся углы.

Решение:

1) angle1- angle2=102^ Rightarrow angle102^ + angle2

angle1+ angle2=180^ -BHy

односторонние при alb и секущей с.

или (102^ + angle2)+ angle2=180^

2. angle2=78^ Rightarrow angle2=39^

angle1=102^ + angle2=102^ +39^ =141^

3) angle1= angle4=141^ -BepTI ;

angle3=180^ - angle1=180^ -141^ =39^ -CN ;

angle5= angle3=39^ - вертикальные;

4) angle6= angle2=39^ -E вертикальные;

angle8= angle7=141^ -1 вертикальные.

angle7=180^ - angle2=180^ -39^ =141^ -c смежные;

1) angle1= angle2-coo COOтветственные при прямых a и b и секущей AB.

Rightarrow a||b

2) angle3+ angle4=180^ -BHYTI односторонние при а||ь и секущей ВС.

140^ + angle4=180^ Rightarrow angle4=180^ -140^ =40^ .

3. Дано: ДСАЕ; АК - биссектриса;

KN|| CA ; <CAE E = 78 degrees

Найти: углы ДАКN.

Решение:

1) angle1= angle2=78^ :2=39^ AK - биссектриса);

angle1= angle3=39^ (накрест лежащие при KN||АС и секущей АК);

Rightarrow angle2= angle3=39^

2) Рассмотрим ДAKN.

angle2= angle3=39^ (n.1)Rightarrow angle ANK=180^ -( angle2+ angle3)=180^ -(39^ +39^ )=102^ (cy углов треугольника)