Пожалуйста, помогите.
Тема: геометрическая прогрессия.
1)
а1 = 2
а5 = 162
а3 - ?
2)
{ а4 - а2 = 18
{ а5 - а3 = 36
а3 - ?
Прим:
Во втором задании, выражение после скобок, должны быть под одной (как в системе уравнения)
Заранее спасибо :)
Тема: геометрическая прогрессия.
1)
а1 = 2
а5 = 162
а3 - ?
2)
{ а4 - а2 = 18
{ а5 - а3 = 36
а3 - ?
Прим:
Во втором задании, выражение после скобок, должны быть под одной (как в системе уравнения)
Заранее спасибо :)
Answers & Comments
Verified answer
1)a₁=2 a₅=162 a₃=?
a₅=a₁q⁴=162
2q⁴=162
q⁴=81
q=3
a₃=a₁q²=2*3²=18.
2)
a₄-a₂=18 a₁q³-a₁q=18 a₁q(q²-1)=18 Разделим 2-е уравнение на 1-е:
a₅-a₃=36 a₁q⁴-a¹q²=36 a₁q²(q²-1)=36 q=2 ⇒ a₁=18/(2³-2)=3
a₃=a₁q²=3*2²=12.