пожалуйста помогите. заранее спасибо)
1)в равнобедренном треугольнике угол, противолежащий основанию равен 120граградусов, а высота проведенная к основанию равна 12 см. найти боковую сторону треугольника.
2)в прямоугольном треугольнике угол А равен 60градусов. из вершины С к гипотенуже АВ проведен перпендикуляр СО. если ОА= 2,7дм., то чему равен отрезок ОВ
3)в равнобедренном треугольнике основание равно 2 см., а боковая сторона в три раза больше основания . найдите периметр треугольника.
4)градусная меравнешнего угла треугольника равна 99 градусов найти градусные меры углов треугольника если градусная мера внутреннего угла не смежного с ним равна 40градусов.
5)два угла треугольника 47градусов и 31 градус найти третий угол
Answers & Comments
1) Высота образует прямоугольный треугольник. Так как треугольник равнобедренный и угол противолежащий основанию равен 120 градусов следовательно боковые углы буду равны по 30 градусов. Так как высота является катетом прямоугольного треугольника и лежит против угла в 30 градусов следовательно она равна одной второй гепотенузы , а гепотенузой является боковая сторона равнобедренного треугольника следовательно она равна 12х2=24см.
2)Рассмотрим треугольник СОА: в нем угол А= 60 градусов по уловию и угол СОА равен 90 градусов так как СО это перпендикуляр, следовательно угол АСО равен 30 градусов и следовательно АО равно одной второй АС и следовательно АС равно 5.4 дм или 54 см. Рассмотрим треугольник АВС: в нем угол А равен 60 градусов по условию, угол С равен 90 градусов так как треугольник прямоугольный , следовательно угол В равен 30 градусов и следовательно отрезок ОВ равен 2АС - АО и равен 8.1 дм или 81 см.
3)Так как боковая сторона в три раза больше основания следовательно она равна 3 х 2 = 6 см. Так как треугольник равнобедренный найдем периметр, он будет равен 6 + 6 + 2 = 14 см.
5)Третий угол треугольника равен 180 - ( 47+31 ) = 102 градуса.
4)По теореме внешний угол равен сумме внутренних углов треугольника не смежных ему найдем второй угол. Он равен 99 - 40 = 59 градусов. Третий угол же равен 180 - ( 40 + 59 ) = 81 градус.