Ответ: ∠1 = ∠2 = 60° ; ∠3 = ∠4 = 60° .

Объяснение:

Із двох рівнобедрених трикутників маємо : ∠1 = ∠2 ; ∠3 = ∠4 . ∠К = ∠М = ∠4 .

∠К = ∠4 = 180° - ( ∠1 + ∠2 ) = 180° - 2*∠2 ;

∠2 = ∠1 = 180° - ( ∠3 + ∠4 ) = 180° - 2*∠4 . Отже , маємо систему рівнянь :

{ ∠4 = 180° - 2*∠2 ;

{ ∠2 = 180° - 2*∠4 ; ⇒ ∠2 = 180° - 2* ( 180° - 2*∠2 ) ; ⇒ ∠2 = 180° - 360°+ 4∠2 ;

⇒ 3∠2 = 180° ; ⇒ ∠2 = 180° : 3 ; ⇒ ∠2 = 60° .

∠2 = ∠1 = 60° ; ∠4 = ∠3 = 180° - 2* 60° = 60° .