UglyRat 1. Рассмотрим ∠АЕВ и ∠СЕД. Они равны по св-ву верт. углов.)
⇒ΔАЕВ=ΔСЕД (стороне и двум прилеж. к ним углам)
Как соотв. элементы в равных Δ: СЕ=ЕВ=3, СД=АВ=4, АЕ=ЕД=5

2. Данная фигура имеет практически такие же свойства, кои имеет ромб, за исключением равенства сторон.
Проведем прямую ВД и рассмотрим ΔАВД. Он равнобедренный (по опр.) ⇒ ∠АВД=∠АДВ(по св-ву).
АС пересекает ВД в точке О перпендикулярно (по св-ву данной фигуры), так как это диагонали. ⇒ АО перпенд. ВД. ⇒АО - высота ΔАВД. Так как ΔАВД - равнобедр., то АО - еще и биссектр., и мед. (По св-ву  медианы).