Представим призму, лежащую на боковой грани. Ребро равно х.
Тогда перпендикуляр к диагонали лежащей грани будет в вертикальной плоскости. Отрезок от вершины до основания перпендикуляра и проекция самого перпендикуляра равны "у" (углы по 45 градусов).
2у² = (х/2)², отсюда у² = х²/8.
Теперь рассмотрим натуральные размеры катетов этого треугольника.
Answers & Comments
Verified answer
Представим призму, лежащую на боковой грани. Ребро равно х.
Тогда перпендикуляр к диагонали лежащей грани будет в вертикальной плоскости. Отрезок от вершины до основания перпендикуляра и проекция самого перпендикуляра равны "у" (углы по 45 градусов).
2у² = (х/2)², отсюда у² = х²/8.
Теперь рассмотрим натуральные размеры катетов этого треугольника.
х² = у² + 1²,
х² = (х²/8) + 1,
8х² = х² + 8,
7х² = 8
х² = 8/7.
Ответ: Sбок = 3х² = 24/7.