Пожалуйста помогите!Дам 25 баллов!
Сергей на спор заявил, что выбросит на двух
игральных костях в сумме ровно 9 очков не более чем за три попытки (имеетсяв виду сумма очков на двух костях в одной из попыток). Найдите вероятностьтого, что ему удастся это сделать.
Сергей на спор заявил, что выбросит на двух
игральных костях в сумме ровно 9 очков не более чем за три попытки (имеетсяв виду сумма очков на двух костях в одной из попыток). Найдите вероятностьтого, что ему удастся это сделать.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Пошаговое объяснение:
Сначала вычисляем число вариантов на 2-х костях - 6 граней 2 кости -
n = 6*2 =12.
Благоприятное событие "9" - (3+6,4+5) - m = 2
Вероятность "9" при одном броске - р =m/n = 2/12 = 1/6.
Противное событие - "не9" = q = 1 - p = 5/6
Переходим к вероятности при трёх бросках: по формуле
Р(А) = (р+q)³ = p³+3p²q + 3pq² + q³ = 1 - формула полной вероятности.
ВНИМАНИЕ: В этой формуле ВСЕ возможные варианты, а на с интересует - сможет ХОТЯ БЫ ОДИН РАЗ, другими словами - только бы не ни одного раза. Вычисляем вероятность "противного" события - ни разу. Это член разложения Q(A) = q³ = (5/6)³ = 125/216 = 0.579 (58%).
ОТВЕТ: Р(А) = 1 - Q(A) = 0.42 - УДАСТСЯ (42,%)
На рисунке в приложении -функция распределения для всех вариантов.