Ответ:

9 см

Пошаговое объяснение:

AD=x

По теореме Пифагора:

20^2-12^2=DC^2

DC^2=16^2

DC=16

По теореме Пифагора:

х^2+144=АВ^2

По теореме Пифагора:

АВ^2+ВС^2=(16+х):2

Подставляя :

х^2+144+400=256+32х+х^2

144+400=256+32х

9+25=16+2х

18=2х

х=9 см

Проверяем :  АВ= (по теореме Пифагора) 15

АС=16+9=25

25^2=15^2+20^2