Ответ:

В решении.

Объяснение:

Решить неравенства:

1) |5  1/3 + x| >= 7

Схема:  

5  1/3 + x >= 7           5  1/3 + x <= -7

x >= 7 - 5 1/3             x <= -7 - 5 1/3

x >= 1  2/3                  x <= -12  1/3  

Решение неравенства: х∈(-∞; -12 1/3]∪[1  2/3; +∞), объединение.

Неравенство нестрогое, скобка квадратная, а у знаков бесконечности скобка всегда круглая.

2) |x - 6  2/9| < 8

Схема:  

x - 6  2/9 < 8              x - 6  2/9 > -8

x < 8 + 6  2/9             x > -8 + 6  2/9

x < 14  2/9                  x > -1  7/9

Решение неравенства: х∈(-1  7/9; 14  2/9), пересечение.

Неравенство строгое, скобки круглые.

3) |x + 7  3/14| > 9

Схема:

x + 7  3/14 > 9              x + 7  3/14 < -9

x > 9 - 7  3/14               x < -9 - 7  3/14

x > 1  11/14                     x < - 16  3/14

Решение неравенства: х∈(-∞; -16  3/14)∪(1  11/14; +∞), объединение.

Неравенство строгое, скобки круглые.

4) |3 - x| <= 2

Схема:

3 - x <= 2                   3 - x >= -2

-x <= 2 - 3                  -x >= -2 - 3

-x <= -1                       -x > = -5

x >= 1                           x <= 5

(знак неравенства меняется при делении на минус)

Решение неравенства: х∈[1; 5], пересечение.

Неравенство нестрогое, скобки квадратные.

5) |15 - x| < 17

Схема:  

15 - x < 17                     15 - x > -17

-x < 17 - 15                     -x > -17 - 15

-x < 2                             -x > - 32

x > -2                             x < 32

Решение неравенства: х∈(-2; 32), пересечение.

Неравенство строгое, скобки круглые.