Verified answer

1) (a - 1)² + 2(a - 1) + 1 = (a - 1)² + 2 * (a - 1) * 1 + 1² = (a - 1 + 1)² = a²

a² = a²

что и требовалось доказать

2) (a + b)² - 2(a + b)(a - b) + (a - b)² = [a + b - (a - b)]² = (a + b - a + b)² = (2b)² = 4b²

4b² = 4b²

что и требовалось доказать

3) (a - 8)² + 2(a - 8)(3 - a) + (a - 3)² = (a - 8)² - 2(a - 8)(a - 3) + (a - 3)² =

= [a - 8 - (a - 3)]² = (a - 8 - a + 3)² = 25

25 = 25

что и требовалось доказать

4)(xⁿ - 2)² - 2(xⁿ - 2)(xⁿ + 2) + (xⁿ + 2)² = [xⁿ - 2 - (xⁿ + 2)]² =

= (xⁿ - 2 - xⁿ - 2)² = (-4)² = 16

16 = 16

что и требовалось доказать