1.

Как заколдованные богатыри, поднимались стога, и, в то время как подножия их уже тонули в сизоватой мгле густеющих сумерек, вершины ещё золотели в лучах заката.

[ == __ ] , и, ( в то время как __ == ) , [ __ == ] .

сочинительная и подчинительная связь (придаточное времени); первое предложение осложнено сравнительным оборотом

2.

И послушалась волна: тут же на берег она бочку вынесла легонько и отхлынула тихонько.

[ == __ ] : [ __ == и == ] .

бессоюзная связь; второе предложение осложнено однородными сказуемыми

3.

На другой день поутру подвезена была к крыльцу дорожная кибитка; уложили в неё чемодан, погребец с чайным прибором и узлы с булками и пирогами, последними знаками домашнего баловства.

[ == __ ] ; [ == ] .

бессоюзная связь; второе предложение осложнено двумя рядами однородных дополнений и приложением

4.

Занавес поднялся, и, как только публика увидела своего любимца, театр задрожал от рукоплесканий и восторженных криков.

[ __ == ] , и , ( как только __ == ) , [ __ == ] .

сочинительная и подчинительная связь (придаточное времени); третье предложение осложнено однородными дополнениями

5.

Едва выбрались мы на широкую дорогу, идущую горами, как вся наша конница поскакала во весь опор.

( Едва == __ ) , [ __ == ] .

подчинительная связь (придаточное времени); первое предложение осложнено обособленным определением (причастным оборотом)

6.

Можно было подумать, что степи эти совершенно безжизненны, а между тем не было ни одного озерка, ни одной заводи, ни одного протока, где не ночевали бы стада лебедей, гусей, крохалей, уток и другой водяной птицы.

[ == ] , ( что __ == ) , а [ == ] , ( где == __ ] .

подчинительная и сочинительная связь (придаточные изъяснительное и определительное); второе предложение осложнено однородными дополнениями; третье предложение осложнено однородными дополнениями

7.

Улица, по которой он теперь шёл, была по обеим сторонам обсажена липами.

[ __ , ( по которой __ == ) , == ] .

подчинительная связь (придаточное определительное)