ПОЖАЛУЙСТА РЕШИИИИТЕ!!!!!!!!)))))))))))
1) Высота СД прямоугольного треугольника АВС отсекает от гипотенузы АВ длиной в 9см отрезок АД, равный 4см. Докажите, что треугольник АВС подобен
треугольнику АСД и найдите АС.
2) Диагонали АС и ВД четырехугольника АВСД пересекаются в точке О; АО=18см, ОВ=15см, ОС=12см, ОД=10см. Докажите, АВСД- трапеция.
1) Высота СД прямоугольного треугольника АВС отсекает от гипотенузы АВ длиной в 9см отрезок АД, равный 4см. Докажите, что треугольник АВС подобен
треугольнику АСД и найдите АС.
2) Диагонали АС и ВД четырехугольника АВСД пересекаются в точке О; АО=18см, ОВ=15см, ОС=12см, ОД=10см. Докажите, АВСД- трапеция.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
1.∠АСВ = ∠ADC = 90°
∠A - общий для треугольников ACD и АВС, ⇒
ΔACD подобен АВС по двум углам.
Из подобия следует:
АС : AD = AB : AC
AC² = AD · AB = 4 · 13 = 52
AC = √52 = 2√13 см
2.
АО : ОС = 18 : 12 = 3 : 2,
BO : OD = 15 : 10 = 3 : 2,
∠АОВ = ∠СOD как вертикальные, ⇒
ΔАОВ подобен COD по двум пропорциональным сторонам и углу между ними, ⇒
∠САВ = ∠ACD, а эти углы - накрест лежащие при пересечении прямых АВ и CD секущей АС, значит АВ║CD, и значит ABCD - трапеция.