ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЕ, ДАЮ 30 БАЛЛОВ!!! -5x^2 + 8x-5 меньше 0 докажите, что при любо...

October 2021 1 6 Report

ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЕ, ДАЮ 30 БАЛЛОВ!!!
-5x^2 + 8x-5 меньше 0
докажите, что при любом значении х верно неравенство:

Answers & Comments

ArtemCoolAc

Есть функция $f(x)=-5x^2+8x-5$

Если надо доказать, что она лежит ниже оси OX при любых х, то для начала надо найти её нули. Для этого нужен дискриминант. Если он отрицателен, то корней нет, то есть этих самых нулей нет. При этом коэффициент при старшей степени равен -5, соответственно, при D<0 график действительно будет лежать ниже оси OX.

Найдем теперь этот самый дискриминант:

Здесь b - четное число, найдем $D_1$

Напомню, что

$$D_1=\bigg(\frac{b}{2}\bigg)^2-a\cdot c$

$-5x^2+8x-5=0; D_1=4^2-(-5)\cdot (-5)=16-25=-9$

Можно и D посчитать

$D=b^2-4\cdot a\cdot c=8^2-4\cdot(-5)\cdot (-5)=64-100=-36$

D<0, -5<0 ⇒ $\forall x \; f(x)=-5x^2+8x-5$ (вообще этот символ не пиши, напиши "для любого х" вместо него, это квантор всеобщности, просто для ознакомления, если будет интересно, почитаешь)

1 votes Thanks 0

ArtemCoolAc Вычислять меньше и быстрее

ArtemCoolAc Ладно, обычный дискриминант тоже напишу

miyast давай, спасибо

ArtemCoolAc Готово. Обнови страницу

miyast господи, спасибо, умный человек

miyast слушай, а какой график

ArtemCoolAc Так парабола. Ветви вниз направлены из-за коэффициента при старшей степени (-5)

miyast то есть всего 1 x?

miyast получается от -бесконечности до +бесконечности?

ArtemCoolAc Не, я имею в виду, что мы же одно значение в функцию подставляем. Но при этом это работает для ЛЮБОГО значения х (действительно от минус бесконечности до плюс бесконечности)

Answers & Comments

postavte pozhalujsta v futur simple po zadaniyu dans les phrases suivantes rempla

privet srochno pomogite pozhalujsta nuzhen kratkij pereskaz rasskaza nau

esli ugol pri vershine ravnobedrennogo treugolnika raven 34 to ostalnye ugl

10opredelite sintaksicheskuyu rol mestoimeniya v kazhdom predlozhenii a nas soche

7x2 10x7 bolshe 0 dokazhitechto pri lyubom znachenii peremennoj verno neravenstvo

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social