Ответ:

Точка L (на прямой AB) делит отрезок OK в том же отношении, в котором точка K делит отрезок MO.

Если прямая AB делит отрезок OK пополам, то и точка K делит отрезок MO пополам.

Объяснение:

Вспомним теорему об отрезках касательных из одной точки.

Радиус в точку касания перпендикулярен касательной, ∠OAM=∠OBM=90°.

△AOM=△BOM (по катету (радиусы) и общей гипотенузе)

=> MA=MB, ∠AMO=∠BMO

△AMB - р/б, ML - биссектриса и высота => AB⊥MO

Проведем KH⊥AO.

△KOH=△AOL (по гипотенузе (радиусы) и общему острому углу)

=> OH=OL => HA=LK

KH⊥AO, MA⊥AO => KH||MA

По теореме о пропорциональных отрезках

OK/KM=OH/HA => OK/KM=OL/LK