Verified answer

|x + 2000| < |x -2001|

равносильно неравенству

(x+2000)^2<(x-2001)^2

x^2+4000x+4000000<x^2-4002x+4 004 001

4000x+4002x<4 004 001-4 000 000

8 002 x<4 001

x<4001/8002

x<0.5

x є (-бесконечность; 0.5)