Пожалуйста, решите неравенство. Created by studencheg1991. matematika-ru

__________________________О.Д.З. : 2) х + 1 ≠ 1 х ≠ 0Решим методом интервалов:+++++++°( 1/2 )-----------°( 1 )+++++++++> хх € ( - ∞ ; 1/2 ) U ( 1 ; + ∞ )Объединяем ОДЗ и получаем:Х > 1__________________________Воспользуемся методом рационализации:log(a)_b - log(a)_ c v 0( a - 1 )( b - c ) v 0Решим методом интервалов:--------•[ 0 ]-----------•[ 5 ]+++++++++> хХ ≤ 5Объединяем решение данного логарифмического неравенства и найденное ОДЗ:Получаем промежуток: Х € ( 1 ; 5 ]ОТВЕТ: ( 1 ; 5 ]

Пожалуйста, решите неравенство...

studencheg1991 @studencheg1991

July 2022 1 9 Report

Пожалуйста, решите неравенство

Answers & Comments

Mihail001192

Verified answer

$log_{x + 1}(2 {x}^{2} - 3x + 1 ) \leqslant 2 \\$
__________________________

О.Д.З. :
$1) \: x + 1 > 0 \\ x > - 1 \\$
2) х + 1 ≠ 1
х ≠ 0

$2 {x}^{2} - 3x + 1 > 0 \\ (x - \frac{1}{2} )(x - 1) > 0 \\$
Решим методом интервалов:

+++++++°( 1/2 )-----------°( 1 )+++++++++> х

х € ( - ∞ ; 1/2 ) U ( 1 ; + ∞ )

Объединяем ОДЗ и получаем:

Х > 1
__________________________
$log_{x + 1}(2 {x}^{2} - 3x + 1) \leqslant log_{x + 1}( {x + 1)}^{2} \\$

Воспользуемся методом рационализации:

log(a)_b - log(a)_ c v 0

( a - 1 )( b - c ) v 0

$(x + 1 - 1)(2 {x}^{2} - 3x +1 - ( {x}^{2} + 2x + 1)) \leqslant 0 \\ \\ x( {x}^{2} - 5x) \leqslant 0 \\ \\ {x}^{2} (x - 5) \leqslant 0 \\$
Решим методом интервалов:

--------•[ 0 ]-----------•[ 5 ]+++++++++> х

Х ≤ 5

Объединяем решение данного логарифмического неравенства и найденное ОДЗ:

Получаем промежуток: Х € ( 1 ; 5 ]

ОТВЕТ: ( 1 ; 5 ]

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

В треугольнике ABC угол С равен 90°, sin A равен 0.5, АС равен3 корень из 3. Най...

в правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны корень из 2, ...

(2sin^2x+5sinx-3)×корень-cosx=0...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social