Рассмотрим верхнее уравнение: путем подбора с нуля пытаемся найти корень уравнения. Ближайший это х=3. Теперь исходное выражение делим на (х-3), получаем х²-8х+15. То есть, верхнее уравнение можно представить в виде: х³-11х²+39х-45=(х-3)(х²-8х+15) теперь решаем методом интервалов: (х-3)(х²-8х+15)=0 х1=3 х²-8х+15=0 д=64-4·15=4 √д=2 х2=(8-2)/2=3=х1 х3=(8+2)/2=5 и еще х+2≠0 х4≠-2 Получаем интервалы и определяем знаки: -∞;-2 - положительна -2;3 - отрицательна 3;5 - отрицательна 5;∞ - положительна Значит ответом будет:[-∞;-2]∪[5;∞]
Answers & Comments
Verified answer
Рассмотрим верхнее уравнение:путем подбора с нуля пытаемся найти корень уравнения. Ближайший это х=3. Теперь исходное выражение делим на (х-3), получаем х²-8х+15. То есть, верхнее уравнение можно представить в виде:
х³-11х²+39х-45=(х-3)(х²-8х+15)
теперь решаем методом интервалов:
(х-3)(х²-8х+15)=0
х1=3
х²-8х+15=0
д=64-4·15=4
√д=2
х2=(8-2)/2=3=х1
х3=(8+2)/2=5
и еще х+2≠0
х4≠-2
Получаем интервалы и определяем знаки:
-∞;-2 - положительна
-2;3 - отрицательна
3;5 - отрицательна
5;∞ - положительна
Значит ответом будет:[-∞;-2]∪[5;∞]