Verified answer

Ответ:

Объяснение:

1.

a) √(x+1)=6      ОДЗ: х+1≥0      х≥-1    x×[-1;+∞).

(√(x+1))²=6²

x+1=36

x=35.

б) √(2-x²)=1      ОДЗ: 2-x²≥0    x²≤2      x∈[-√2;√2]

(√(2-x²))²=1²

2-x²=1

x²=1

x₁=-1      x₂=1.

2.

√(x+3)+(x+3)=6     ОДЗ:  х+3≥0    х≥-3.

(x+3)+√(x+3)-6=0

Пусть √(x+3)=t≥0      ⇒

t²+t-6=0     D=25    √D=5

t₁=√(x+3)=2

(√(x+3))²=2²

x+3=4  

x₁=1.

t₂=√(x+3)=-3 ∉

Ответ: x=1.

3.

1-й вариант:

√(x²+2)+x²=0

√(x²+2)+x²+2-2=0

x²+2+√(x²+2)-2=0

Пусть √(x²+2)=t>0

t²+t-2=0     D=9       √D=3

t=√(x²+2)=1

(√x²+2)²=1²

x²+2=1

x²=-1  ∉

t=√(x²+2)=-2 ∉.

2-й вариант:

{√(x²+2)>0

{x²≥0      ⇒

√(x²+2)+x²>0

√(x²+2)+x²≠0

Ответ: уравнение решения не имеет .