Ответ:

В решении.

Объяснение:

60. Найти значение выражения:

1) (0,25)⁶ * 4⁶ = (0,25*4)⁶ = 1⁶ = 1;

2) 3⁴ * 2⁴ = 6⁴ = 1296;

3) (2/3)³ * 6³ = (2/3*6)³ = 4³ = 64;

4) 0,5⁵ * 4⁵ = (0,5*4)⁵ = 2⁵ = 32;

5) (2 3/5)¹⁵ * (5/13)¹⁴ = 2 3/5¹⁴ * 2 3/5 * 5/13¹⁴ = (2 3/5 * 5/13)¹⁴ * 2 3/5 =

=(13/5*5/13)¹⁴ * 2 3/5 = 1¹⁴ * 2 3/5 = 1 * 2 3/5 = 2 3/5;

6) (0,125)¹⁰ * 8⁸ = 0,125⁸ * 0,125² * 8⁸ = (0,125*8)⁸ * 0,125² = 1⁸ * 0,125² =

=1 * 0,015625 = 0,015625.

61. Представить в виде степени с основанием b:

1) (b⁴)³ = b⁴*³ = b¹²;

2) (-b⁶)² = b⁶*² = b¹²;

3) b⁵b⁴ = b⁵⁺⁴ = b⁹;

4) (b⁵)⁴ = b⁵*⁴ = b²⁰;

5) ((b⁷)³)² = (b⁷*³)² = (b²¹)² = b²¹*² = b⁴²;

6) (b⁸)⁷ : b²⁴ = b⁸*⁷ : b²⁴ = b⁵⁶ : b²⁴ = b⁵⁶⁻²⁴ = b³²;

7) (b⁶)³ * (b²)⁴ = b⁶*³ * b²*⁴ = b¹⁸ * b⁸ = b¹⁸⁺⁸ = b²⁶;

8) (-b⁵)³ * (-b⁴)⁷ : b¹² = (-b¹⁵) * (-b²⁸) : b¹² = (-b¹⁵⁺²⁸) : b¹² = -b⁴³⁻¹² = -b³¹;

9) b³² : (b⁹)³ * b = b³² : b²⁷ * b = b³²⁻²⁷⁺¹ = b⁶.

63. Представить в виде степени и вычислить:

1) 2²⁰ : (2⁸)² = 2²⁰ : 2¹⁶ = 2⁴ = 16;

2) (11³)⁴ : (11⁵)² = 11¹² : 11¹⁰ = 11² = 121;

3) 7⁹ * (7²)⁶ : 7¹⁹ = 7⁹ * 7¹² : 7¹⁹ = 7²¹ : 7¹⁹ = 7² = 49;

4) 16² * 8 = (2⁴)² * 2³ = 2⁸ * 2³ = 2¹¹ = 2048;

5) 10¹⁷ * (10²)³ / (10³)⁴ * 10⁹ =

= 10¹⁷ * 10⁶ / 10¹² * 10⁹ =

= 10²³/10²¹ = 10² = 100;

6) 9³ * 81² / 3¹² =

=(3²)³ * (3⁴)² / 3¹² =

=3⁶ * 3⁸ /3¹² =

=3¹⁴/3¹² = 3² = 9.

64. Найти значение выражения:

1) 2⁹ * 3⁹ / 6⁷ = 6⁹/6⁷ = 6² = 36;

2) 18⁷ / 2⁶ * 9⁸ = (2 * 9)⁷ / 2⁶ * 9⁸ = 2⁷ * 9⁷ / 2⁶ * 9⁸ = 2/9;

3) 7⁹ * 5⁸ /35⁸ = 7⁹ * 5⁸/7⁸ * 5⁸ = 7;

4) 2⁹ * 5¹⁴ / 50⁷ = 2⁹ * 5¹⁴ / 2⁷ * (5²)⁷ = 2⁹ * 5¹⁴/2⁷ * 5¹⁴ = 2² = 4;

5) 100⁸ /2¹⁵ * 5¹⁴ = (4 * 25)⁸ / 2¹⁵ * 5¹⁴ =((2²)⁸ * (5²)⁸) / 2¹⁵ * 5¹⁴ =

=2¹⁶ * 5¹⁶ / 2¹⁵ * 5¹⁴ = 2 * 5² = 2 * 25 = 50;

6) 45⁴ / 75³ = (5 * 9)⁴ / (25 * 3)³ = 5⁴ * (3²)⁴ / (5²)³ * 3³ =

=5⁴ * 3⁸ / 5⁶ * 3³ = 3⁵/5² = 243/25 = 9,72.