Verified answer

возводим обе части уравнения в квадрат:

х + √(х+11) + 2√[(х+√(х+11))(х-√(х+11))] + х - √(х+11) = 16

Используем формулу "разность квадратов" для подкоренного выражения:

2х + 2√(x^2-х-11) = 16

√(x^2-х-11) = 8-х

Возводим обе части в квадрат:

x^2-х-11 = 64 - 16х + x^2

15х=75

х=5                                              

возводим в кводрат:

х+корень(х+11)+ х- корень(х+11)+ 2*корень[(х+ корень(х+11))*(х- корень(х+11))]= 16

два корня сокращаются:

  2*корень[(х+ корень(х+11))*(х- корень(х+11))]= 16-2х

под корнем собираем разность квадратов и сокращаем на 2:

корень(х в кв-х-11)= 8-х 

ещё раз возводим в квадрат:

х в кв-х-11= 64-16х+ х в кв

15х-75=0

х=75/15= 5