Ответ:

1)Ответ: Площадь основания S = 48 см2. Боковые ребра l = см.

2)Ответ:Sбок = 720 см2., Sполн =  888 (см)2.

3)Ответ: d = 28 см.

Объяснение:

1)Площадь основания равна площади прямоугольника:

S = a * b = 6 * 8 = 48 см2.

Боковые ребра:

По теореме Пифагора диагональ основания равна

6*6 + 8*8 = d^2(d -диагональ)

d^2 = 100

d = 10 см

Рассмотрим прямоугольный треугольник в который входит высота, половина диагонали(d\2) основания и боковое ребро, которое является гипотенузой.

Опять же по теореме Пифагора:

h*h + d*d\4 = l*l (l - боковое ребро, h - высота)

16 + 25 = l*l

l = см.

Ответ: Площадь основания S = 48 см2. Боковые ребра l = см.

2)Площадь боковой поверхности равна сумме площадей трех боковых сторон призмы.

Эти боковые стороны - прямоугольники. считается по формуле S = a * b

Sбок = AB * AA1 + BC * AA1 + AC * AA1 = (10 + 21 + 17) * 15 = 720 см2.

Полная поверхность равна:

Sполн = 2Sосн + Sбок

Ищем площадь основания по формуле Герона

p =   (a + b + c)\ 2  =   1 /2  (10 + 17 + 21) = 24

S = √p(p - a)(p - b)(p - c) = √24(24 - 10)(24 - 17)(24 - 21) = √24·14·7·3 = √7056 = 84 (см)2

Итого

Sполн = 2*84 + 720 = 888 (см)2.

Ответ:Sбок = 720 см2., Sполн =  888 (см)2.

3)Площадь куба: S = 6a², где а - сторона куба.

a = √(S/6) = √(1568/6) = 28/√3 см

Тогда диагональ куба: d = a√3 = (28/√3) * √3 = 28 см

Ответ: 28 см.