Площадь треугольника АВС S(ABC) = AB*CD/2 = 12*8/2 = 48 кв.см. Она пока не нужна, но понадобится при вычислении S(AOBC). 1) Точка пересечения медиан делит каждую из медиан в отношении 1:2, считая от вершины. Поэтому CO = 12*2/3 = 8 см; OD = 12/3 = 4 см. S(ABO) = AB*OD/2 = 8*4/2 = 16 кв.см. 2) S(AOBC) = S(ABC) - S(ABO) = 48 - 16 = 32 кв.см.
Answers & Comments
Verified answer
Площадь треугольника АВС S(ABC) = AB*CD/2 = 12*8/2 = 48 кв.см.Она пока не нужна, но понадобится при вычислении S(AOBC).
1) Точка пересечения медиан делит каждую из медиан в отношении 1:2, считая от вершины. Поэтому CO = 12*2/3 = 8 см; OD = 12/3 = 4 см.
S(ABO) = AB*OD/2 = 8*4/2 = 16 кв.см.
2) S(AOBC) = S(ABC) - S(ABO) = 48 - 16 = 32 кв.см.