Квадратное уравнение имеет один корень, когда дискриминант равен нулю.

D = 0    ⇒  25 + 8t = 0      ⇒     8t = - 25      ⇒      t = - 3,125

Verified answer

Уравнение имеет единственный корень, когда дискриминант =0  

tx² +5x - 2=0; D=b²-4·a·c =0;   25-4t·(-2)=0 ; 8t=-25; t= -25:8= -3,125

-3,125x² +5x - 2=0